不等式一章回眸
知识梳理
1、不等式、不等式组的有关概念（不等式的解和解集、不等式组的解集）；
2、不等式的基本性质；
3、一元一次不等式、一元一次不等式组的解法及其解集在数轴上的表示和确定。
双基训练
一、填空题（每题4分，计32分）
1、如果a＜b，－3a_____－3b； ；a－b_______0.
2、如果a＜b＜0，则4a_______4b； a________b.
3、不等式－2x＞－11的正整数解是__________________.
4、当x________时，代数式 的值是正数
5、不等式组 的解集是_____________.
6、若代数式 的值不小于代数式 的值，那么x的取值范围是___.
7、当a ____时，不等式(a－3)x＞1的解集是
8、已知x是 内整数，满足不等式2x＋3＜5的x应为_______.
二、选择题（每题4分，计32分）
9、.如果a＜b，那么下列不等式中共有（ ）个正确的。
（1）a－3＜b－3 (2)a－b＞b－b (3)a－a＜b－a (4)a＋7＞b－7
A．1 B．2 C．3 D．4
10、如果不等式(a－1)x＞a－1的解集是x＜1，那么a的取值范围（ ）
A. B.a＞1 C.a＜1 D.a＜0
11、要使代数式 与 的和小于 ，则m的取值范围（ ）
A．不存在 B．一切有理数 C． D．
12、使不等式 成立的最小整数解是（ ）
A．0 B．－1 C．1 D．2
13、如果方程（2－ ） ＝1的解是正数，那么（ ）
A．k＞0 B．k＜0 C．k＜2 D．k＞2
14、不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）
15、不等式式组 整数解的和是（ ）
A．1 B．0 C．－1 D．－2
16、满足不等式组 的整数m的值是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
三、解答题
17、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1） （2）
18、解下列不等式组并把解集在数轴上表示出来
(1) (2)
19、已知关于x的不等式2x－a＞2与不等式3x＞4的解集相同，求a的值.
20、求同时满足不等式 的整数解
21、 某校住校生若干人，住若干间宿舍，，若每间住4人，则余20人无宿舍若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数。
22、解关于x的不等式组
能力训练
一、填空题（每题4分，计32分）
1、若a＞－a，则a________；若a＞a， 则a______________.
2、 如果1＜x＜2，则(x－1)(x－2)______0；若x＜1或x＞2，则(x－1)(x－2)____.
3、若a＋b＞b，a－b＞a，则a_________b. 9－10
4、不等式mx－2＜3x＋4的解集是 ，则m的取值范围是____.
5、若a＞0，b＜0，c＜0，则ab－c______0.
6、已知x＝3是方程 的解，那么不等式 的解集是______
7、若不等式组 的解集为 ，那么 的值等于 （2001重庆）
8、不等组 的非负整数解是____________。
二、选择题（每题4分，计32分）
9、如果a＞b＞0，那么下列结论正确的是（ ）
A.ac＞bc B. C.b2＞ab D.a－b＞b
10、若2－3a是正数，那么不等式 的解集是（ ）
A． B． C． D．
11、如果(m－1)x＜m－1的解集是，那么m满足（ ）
A.m＜－1 B.m＞－1 C.m＜1 D.m＞1
12、如果代数式 的值不大于1，则下列结论中正确的是（ ）
A． B．x＜4 C． D． 13－7
13、已知实数 、 同时满足三个条件：①3 －2 ＝4－ ，②4 －3 ＝2＋ ，③ ＞ ，那么实数 的取值范围使（ ）。
A． ＞－1 B． ＜1 C． ＜－1 D． ＞1 2002徐州
14、如果不等式组 有解，那么m的取值范围是（ ）
A．m＞8 B． C．m＜8 D．m 8
15、如果方程组 ，则a的取值范围是（ ）
A．a＞－3 B．－6＜a＜3 C．－3＜a＜6 D．不同于以上答案
16、若m＜n＜0，则不等式组 ，的解集为（ ）
A．x＞2m B．x＞－2n C．2m，x＜2n D．空集
三、解答题
17、解不等式 14－18
18、解关于x的不等式
19、设方程组 的解满足y＞－1且x＜1，求整数k的值。
20．关于x的不等式组 的解集为－3＜x＜3，求a，b的值。
21、一人10点10分离家去赶11点整的火车，已知他家离车站10千米，他离家后先以3千米/小时的速度走了5分钟，然后乘公共汽车去车站，问公共汽车每小时至少走多少千米才能不误当次火车？
22、某城市平均每天产生垃圾700吨，由于甲、乙两个处理厂处理。已知甲厂每小时可处理55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元。
(1)甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需几小时完成？
(2)如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？
