岸边集装箱起重机风致振动研究
桂寿平 吕英俊 刘树道 桂程飞 陆丽芳
摘要：针对岸边集装箱起重机（简称岸桥）的结构特点及其工作环境的特殊性，采用Wilson-θ法推导了脉动风压作用下结构的动力响应计算公式，通过编制风振计算分析程序，并针对实际的岸桥，进行风振计算机仿真。
关键词：风振 Wilson-θ法 动力响应 计算机仿真
Study of the quayside container crane’s wind vibration
Abstract：Aim at the quayside container crane’s structure characteristic and its special work condition, with the method of Wilson-θ, deduced the crane’s calculate formula of dynamic response under wind press, compiled the corresponding program. As an example, a container crane was calculated, and was used for computer simulation.
Keywords: wind vibration; the method of Wilson-θ; dynamic response; computer simulation;
引言
起重机作为一种高耸结构，对地震及风荷载的影响十分敏感。尤其是近年来，起重机数量增多，高度增加，风致振动影响愈来愈多，风毁事故也时有发生。宁波港镇海作业区两台10t门座起重机，分别于1979年和1980年在非工作状态时，因风振引起箱形矩形截面拉杆断裂；上海港、天津港也都出现过由风振引起的起重机拉杆断裂事故，严重影响了港口的正常工作，造成极大的经济损失。由于岸桥处于码头前沿工作，其迎风面积大，风力作用中心高，重心高，极易引起风振，造成事故。随着国际贸易的发展，集装箱运量激增，岸桥不断朝着大型化、高效化方向发展，对风致振动更为敏感。因此有必要对其风振现象进行研究。本文针对岸桥的风振现象，建立相关的力学与数学模型及其计算机仿真，获得风振过程中仿真性态，适用于设计、检测与有关技术管理部门分析与参考。
1．结构简图
如图1所示，通常在岸桥基距小于轨距的情况下，风荷载产生的作用（平行于大车轨道方向，岸桥结构迎风面积大），作为基本建模依据。
图1 岸边集装箱起重机钢结构简图
2．岸桥钢结构风振的计算模型
起重机风荷载分工作状态与非工作状态两类。非工作状态下所承受的风荷载比工作状态下的风荷载大得多，更容易造成风致破坏，因此研究非工作状态下起重机的风致振动具有直接的现实意义。
计算模型为多质点组合钢架体系。其所受风荷载根据脉动风的随机性特点，采用时域内的随机模拟方法，模拟成时间的函数作用于各质点，在时间域内直接求解运动微分方程求得结构的响应。图2所示为岸桥钢结构的计算模型，为便于计算，将图2所示模型简化为图3所示模型。
图2 岸桥的计算模型
图3 简化后的模型
岸桥钢结构风振响应的动力学方程一般为：
……（1）
式中，M、C、K分别为岸桥钢结构的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵； 、 、 分别为岸桥钢结构的位移、速度和加速度向量；F为结构的脉动风荷载向量。
在时域内求解方程（1）采用Wilson-θ法，计算和分析表明，此法通常为无条件稳定，只要积分步长取得合适，就能得到满意结果。
根据Wilson-θ法的原理，由文献[1]给出一个动力学方程，设第n步的系统位移向量 及其导数 及 已知，要预测下一步位移向量，假设加速度向量 按直线增加。令 代表计算步长，并设定：在从t到 （ ）这一时间区段中任一时间 的加速度按下式变化：
对上式进行一次和二次积分，并以 取代 可得到 时刻的加速度和速度向量的表达式，并代入式（1），经整理可得：
…………(2)
式中
系数 ； ； ；
对于一个已知系统， 及 是已知的，因此解线性方程(2)就可得到 时刻的位移向量 ，对其进行积分后便可得 及 。
求得 时刻的位移、速度、加速度向量之后，用线性插值的方法退回到 ，求出 时刻的位移、速度和加速度向量 、 、 ，以作为下一步计算的起点。
式中
； ； ； ；
当θ≥1.37时，Wilson-θ法是无条件稳定的。计算精度取决于积分步长 的大小。 的选择与对系统振动有影响的主振动的最小周期T有关。
3．求解及计算机仿真
利用MATLAB程序，以上述公式为基础进行计算编程，实现岸桥钢结构风振的计算机仿真。计算过程及程序框图如图4所示。
图4 计算过程及程序框图
本文以宁波北仑港一岸桥为例，对其风振进行计算机仿真。此岸桥额定起重量为50LT，轨上起升高度35m，前伸距50m，轨距20m，后伸距18.6m。
岸桥钢结构的固有频率计算结果为：
ω1=2.8209 ω2=7.1173 ω3=12.6293 ω4=20.8809 ω5=29.6818 ω6=39.6019
由计算结果可以看出，三阶以上的固有频率比较大。
图5为岸桥钢结构风振响应的计算机仿真图，图中（a）、（b）、（c）、（d）、（e）、（f）、（g）分别表示风速达32.6、35、40、48、56、60、65m/s时岸桥钢结构的风振响应。由图可以看出，随着风速的变化，不仅岸桥振动的频率不同，其振动的幅值差别也较大，风速越大，岸桥振动的幅值大、频率高，就越容易引起不利因素。
(a) v=32.6 m/s
(b) v=35 m/s
(c) v=40 m/s
(d) v=48 m/s
(e) v=56 m/s
(f) v=60 m/s
(g) v=65 m/s
图5 岸桥风振仿真曲线
5．结束语
本文给出了运用计算机仿真进行岸桥钢结构风致振动的研究方法，其理论和计算表明，相比于传统的实验方法（结构试验的费用较高，难度大，对试验设备及人员安全性要求高），计算机仿真具有较大的实用性、安全性和一定的经济效益。
参考文献：
1 胡宗武，顾迪民．起重机设计计算．北京：北京科学技术出版社．1989.
2 王肇民．高耸结构振动控制．上海：同济大学出版社．1997.
3 张相庭．结构风压和风振计算．上海：同济大学出版社．1985.
4 吴彦文，刘方．计算机仿真用于结构风振控制．计算机仿真，1999；16(3):71-73..
作者地址：广州市五山华南理工大学交通学院
邮编：510640
收稿日期：<
PAN lang=EN-US style="FONT-SIZE: 9pt">2003-05-02
